Curry(局部套用) or Partial Application(局部应用)?

发表于

名词解释

Partial Application，也译作“偏应用”或“部分应用”。
Curring，也译作“柯里化”。
arity，元。表示函数的参数数量。如，unary(一元),binary(二元),ternary(三元),polyadic(多元)。

完全应用

假设有一个函数A，其需要n个参数来应用，而当我们调用函数A时，给它传入了n个参数。则A函数完全应用了我们传入的参数。

局部应用

即函数调用的时候只提供部分参数供其应用。例如以下：

    function mapWith(fn){
        return function(list){
            return map(list,fn);
        }
    }
如上，当我们调用mapWith函数时，先传入一个参数，其返回一个函数结果，执行该结果的时候再传入第二个参数，返回最终结果。类似于： 
    mapWith(square)([1,2,3]);

局部套用

上面的局部应用，其中的map函数为一个我们已知的具体函数，我们可以稍加修整，如下：
第一步，先将map用一个更抽象的函数binaryFn取代，暗示此处可以做任何一种二元函数的处理。同时，最外层的函数名，也就可以做相应的调整了，我们可以使用wrapper取代之。
第二步，既然用来最终处理的函数都抽象化了，那传入的参数自然也没有必要限定其类型。
于是，我们可以将其稍微调整为如下状态：

    function wrapper(secondArg){
        return function(firstArg){
            return binaryFn(firstArg,secondArg);
        }
    }

到这里，会突然发现其中的binaryFn函数并未做初始化，无法灵活的使用，于是我们可以再包装一层：


    function rightmostCurry(binaryFn) {
       return function (secondArg) {
         return function (firstArg) {
           return binaryFn(firstArg, secondArg);
         };
       };
    }

到现在，我们可以试着调用一下rightmostCurry函数。


    var rightmostCurriedMap = rightmostCurry(map);
    var squareAll = rightmostCurriedMap(square);
    squareAll([2, 3, 5]);     // => [4, 9, 25]
    squareAll([1, 4, 7, 6]);  // => [1, 16, 49, 36]

对比局部应用会发现，在局部应用中，最内层的处理函数是确定的。而在局部套用中，最内层的实际处理函数，是未知的，其最终结果是在最外层函数调用后，分批传入其他参数来获取的。
由此可以做如下解释：

  • 局部应用： 返回最终结果的处理方式是限定的，每一层的函数调用所传入
    的参数都将逐次参与最终处理过程中去；
  • 局部套用： 返回最终结果的处理方式是未知的，需要我们在使用的时候将
    其作为参数传入。

leftmost(最左形式)

仔细观察上面的函数，可能会有疑问，在中间层函数中，把参数调换会出现什么情况呢?先把函数改造下，如下：


    function leftmostCurry(binaryFn) {
      return function (firstArg) {
        return function (secondArg) {
          return binaryFn(firstArg, secondArg);
        };
      };
    }
    var leftmostCurriedMap = leftmostCurry(map);

function square(n) { return n * n; }
function double(n) { return n + n; }

var oneToThreeEach = leftmostCurriedMap([1, 2, 3]);
oneToThreeEach(square);   // => [1, 4, 9]
oneToThreeEach(double);   // => [2, 4, 6]


上面就是最左形式的局部套用示例用法。
由于一般代码逻辑都是“从左向右”，因此在其他项目中见过比较多的应该是leftmost形式。习惯上直接把leftmost形式叫做curry。

现实使用

现实中用到局部套用情况一般可能做如下处理：


    function rightmostUnaryPartialApplication(binaryFn, secondArg) {
      return function (firstArg) {
        return binaryFn(firstArg, secondArg);
      };
    }
    var applyLast = rightmostUnaryPartialApplication;

var squareAll = applyLast(map, square);
var doubleAll = applyLast(map, double);
squareAll([1,2,3]);
doubleAll([1,2,3]);


以上用法，仔细观察会发现有很多开发者都在多次使用，希望在用到或者看到这类用法时，能真正理解其区别及联系。

参考文献

函数式编程中局部应用（Partial Application）和局部套用（Currying）的区别
Curry or Partial Application? Eric ElliottFollow Jul 20, 2015

money☜☜☜ wechat 『『『 reward 点击扫码打赏 ~~~ ^_^ 』』』alipay ☞☞☞ money